dimecres, 24 d’agost del 2016
8. Resolució d’equacions
8.Resolució d’equacions
Resoldre una equació consisteix a trobar la seva solució.
Observa com es procedeix per resoldre l'equació 7x - 2 =5x + 4
▪ Realitzem una transposició de termes passant a un membre tots els termes que contenen la incògnita i a l'altre membre els que no la contenen. 7x - 5x = 4 + 2
▪ Efectuem operacions a cadascun dels membres per reduir els termes semblants. 2x = 6
▪ Aïllem la incògnita i calculem la solució.
La solució de l’equació 7x -2 = 5x + 4 és x =3.
7. Equacions
7. Equacions
Solució d’una equació
Una igualtat està formada per dues expressions separades pel signe =. Si a alguna de les dues expressions intervenen lletres, es té una igualtat algebraica.
Una equació és una igualtat algebraica que només és certa per a un determinat valor de la lletra.
Així, x+5=11 és una equació, ja que només es compleix si x és 6.
A una equació hi podem identificar dos membres separats pel signe =
primer membre → x+5 = 11 ← segon membre
i també els termes que són els sumands que formen els membres. Així, 5 és un terme.
La incògnita de l'equació és la lletra que apareix a l'equació.
La incògnita de l'equació x+5 = 11 és x.
Un nombre és solució de l'equació si en substituir la incògnita per aquest nombre, la igualtat es verifica.
Així, el número 6 és solució de l'equació x+5=11 ja que en substituir x per 6 s'obté la igualtat 6+5=11.
Equacions equivalents
La solució de les equacions x+2=5 i x+7=10 és la mateixa, 3. Les equacions que tenen la mateixa solució s'anomenen equacions equivalents.
Per obtenir una equació equivalent a una donada s'utilitzen les següents propietats de les igualtats:
a) Si sumem o restem un mateix nombre o una mateixa expressió algebraica als dos membres d'una equació, obtenim una altra equació equivalent.
Por exemple: per obtenir una equació equivalent a x+2=5 sumem 3 als dos membres: x+2+3=5+3 x+5=8 Fixa’t que l’equació obtinguda x+5=8 també té por solució 3.
b) Si multipliquem o dividim els dos membres d'una equació per un mateix nombre diferent de zero, obtenim una altra equació equivalent.
Per exemple: per obtenir una equació equivalent a x+2=5 multipliquem per 4 els dos membres: 4(x+2)=4·5 → 4x+8=20 Fixa't que l'equació obtinguda 4x+8=20 també té per solució 3.
5.Operacions amb monomis
Operacions amb monomis...
Ja em vist la suma i la resta de monomis, ara anem a veure com es fan altres operacions...
3.Valor numèric
3.Valor numèric
Les expressions algebraiques indiquen operacions amb nombres desconeguts.
Per exemple, si un operari cobra 15 € pel desplaçament i 20 € per cada hora de feina, l'expressió algebraica 15 + 20x indica l'import que cobrarà per un nombre desconegut x d'hores de treball. I si volem saber quant cobrarà per treballar 2 hores substituirem x per 2.
Observa: 15+20x 15+20·2=15+40=55 euros D'aquesta manera hem trobat el valor numèric de 15 + 20x per a x = 2 i hem obtingut 55.
El valor numèric d'una expressió algebraica és el nombre que s'obté en substituir les lletres per nombres i realitzar les operacions indicades.
2.Traducció d’enunciats
2. Traducció d’enunciats
Com has vist el llenguatge algebraic permet expressar operacions amb nombres desconeguts. Així, es pot representar la suma de dos nombres com x+y i el triple de la suma de dos nombres com 3(x+y). D'aquesta forma es realitza una traducció d'enunciats a llenguatge algebraic.
De la mateixa manera, mitjançant la traducció d'enunciats es poden expressar nombres desconeguts en termes d'altres. Per exemple, si l'edat d'en Joan és x i la Dolors té el triple de l'edat d'en Joan més quatre anys, es pot expressar l'edat de la Dolors com 3x+4 i si en Pere té el doble que l'edat de la Dolors, es pot expressar l'edat d'en Pere com 2(3x+4).
Exemples:
Subscriure's a:
Missatges (Atom)